MC1102
Funções de Variáveis Complexas

Ementa

Revisão de números complexos. Funções complexas: limite, continuidade, derivação, condições de Cauchy-Riemann, funções harmônicas. Funções exponencial, trigonométricas e hiperbólicas. Funções multivalentes, logaritmo. Integral de linha, teorema de Cauchy-Goursat. Fórmula integral de Cauchy e conseqüências. Seqüências e séries de funções. Séries de Taylor e de Laurent. Singularidades e Resíduos: Classificação das singularidades de funções complexas. Zeros de uma função analítica. Cálculo de resíduos e aplicação no cálculo de integrais de funções reais.

Bibliografia Básica

1.BROWN, J.W. e CHURCHILL, R.V. Complex Variables and Applications. Mc-Graw Hill. 8a. ed. 2008.
2.SOARES, M. G. Cálculo em uma variável complexa. 4a.ed. Rio de Janeiro: IMPA, 2006.
3.LINS NETO, Alcides. Funções de uma variável complexa. 2.ed. Rio de Janeiro: IMPA, 2005.

Bibliografia Complementar

1.CONWAY,J; Functions of one complex variable, Springer, 1978
2.AHLFORS, Complex analysis, McGraw-Hill, 1979
G. Cálculo em uma variável complexa. 4a.ed. Rio de Janeiro: IMPA, 2006.
3.LINS NETO, Alcides. Funções de uma variável complexa. 2.ed. Rio de Janeiro: IMPA, 2005.

Tipo