EN3807
Elementos Finitos Aplicados em Materiais

Recomendação

Tópicos Computacionais em Materiais

Ementa

Introdução. Exemplos de problemas elípticos em elasticidade. Motivação. Noções de elasticidade linear. Método dos elementos finitos. Estudo de um problema linear modelo unidimensional. Formulação clássica. Formulação variacional. Aproximações de Galerkin. Elementos finitos. Método dos elementos finitos para equações gerais de segunda ordem em dimensão 1. Formulação variacional. Partição do domínio e escolha das funções de base. Introdução das condições de fronteira: condições de Dirichlet, condições Neumann e condições mistas. Redução a um sistema linear. Estimativas do erro. Método dos elementos finitos para equações diferenciais com derivadas parciais em dimensão 2. Formulação variacional. Elementos finitos triangulares e retangulares. Construção da malha. Condições de fronteira. Redução a um sistema linear. Estimativas do erro. Problemas dinâmicos. Problemas parabólicos: a equação do calor. Formulação clássica. Formulação variacional. Formulação de Galerkin semidiscreta. Estimativas do erro. Problemas hiperbólicos. Elastodinâmica e dinâmica estrutural. Formulação clássica. Formulação variacional. Formulação de Galerkin semidiscreta. Estimativas do erro. Algoritmos para problemas parabólicos. Algoritmos a um passo para a equação semidiscreta do calor: o método do trapézio generalizado. Estabilidade, convergência, análise do erro. O método da energia. Exemplos numéricos. Algoritmos para problemas hiperbólicos. Algoritmos a um passo para a equação de movimento semidiscreta. O método de Newmark. Estabilidade, convergência, análise do erro. O método da energia. Exemplos numéricos. Uso da linguagem C e FORTRAN e aplicativo SciLAB para desenvolvimento de algoritmos, Mathlab, FEMLAB e ANSYS para simulação de modelos complexos.

Bibliografia Básica

Belytschko, T.; Fish, J., Um Primeiro Curso De Elementos Finitos, editora LTC, 1a. edição, 2009

Soriano, H. L.; Lima, S. S., Método de Elementos Finitos em Análise de Estruturas., editora EDUSP, 1a. edição, 2003

Castro, A. S., Introdução ao Método dos Elementos Finitos., editora Ciência Moderna, 1a. edição, 2006.

Bibliografia Complementar

Nicholson, D. W.,Finite Element Analysis: Thermomechanics of Solids, editora CRC Press, 2a. edição, 2008.

Kattan, P. I., MATLAB Guide to Finite Elements: An Interactive Approach, editora Springer, 2a. edição, 2007.

Alawadhi, E. M., Finite Element Simulations Using ANSYS, editora CRC Press, 1a. edição, 2009

Moaveni, S., Finite Element Analysis: Theory and Application with ANSYS, editora Prentice Hall, 3a. edição, 2007.

Zimmerman, W. B. J., Process Modelling and Simulation With Finite Element Methods, editora World Scientific Publishing Company, 1a. edição, 2004.

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