BC1623
Metateoremas da Lógica Clássica

Recomendação

Bases Epistemológicas da Ciência Moderna; Lógica Básica

Ementa

Caracterização da lógica de primeira ordem e a investigação de algumas propriedades. Distinção entre teoria e metateoria. Utilização de técnicas semânticas e sintáticas destinadas a estudar e provar propriedades de sistemas formais, e.g., consistência, completude de Gödel, decidibilidade. Investigação da própria concepção de prova formal e outras noções associadas, por exemplo, rigor, intuição. Estudo de fundamentos e limites dos métodos lógicos-matemáticos.

Bibliografia Básica

GÖDEL, Kurt. O Teorema de Gödel e a Hipótese do Contínuo. Lisboa, Fundação Calouste Gulbenkian, 1979 (Manuel Lourenço org.).

ENDERTON, Herbert B. A Mathematical Introduction to Logic. San Diego, Academic Press, 2001.

HUNTER, Geoffrey. Metalogic: an introduction to metatheory of standard first order logic. Berkeley, University of California, 1996.

MENDELSON, Elliott. Introduction to Mathematical Logic. Boca Raton, Chapman & Hall/ CRC Press, 4.ed., 1997.

NAGEL, Ernest & NEWMAN, James R. Prova de Gödel. São Paulo, Editora Perspectiva, 1973.

Bibliografia Complementar

CARNIELLI, Walter & EPSTEIN, Richard L. Computabilidade: funções computáveis, lógica e os fundamentos da matemática. São Paulo, Unesp / Fapesp, 2006.

da COSTA, Newton C. A. Ensaios sobre os Fundamentos da Lógica. São Paulo, Hucitec, s/d.

GÖDEL, Kurt. On Formally Undecidable Propositions of Principia Mathematica and Related Systems. New York, Dover, 1962 (1931).

DEVLIN, Keith. Sets, Functions, and Logic: an introduction to abstract mathematics. Boca Raton, Chapman & Hall/ CRC Press, 2004.

HAACK, Susan. Filosofia das Lógicas. São Paulo, Unesp, 2002.

HODGES, Wilfrid. A Shorter Model Theory. Cambridge, Cambridge University, 1997.

KNEALE, William & KNEALE, Martha. O Desenvolvimento da Lógica. Lisboa, Fundação Calouste Gulbenkian, 2.ed., 1980.

KLEENE, Stephen C. Introduction to Metamathematics. Amsterdam/ New York, Noth-Holland, 1996 (1952).

KURTZ, David C. Foundations of Abstract Mathematics. New York, McGraw-Hill, 1992.

MORTARI, Cezar A. Introdução à Lógica. São Paulo, UNESP/ Imprensa Oficial do Estado, 2001.

NAGEL, Ernest & NEWMAN, James R. Gödel’s Proof. New York, New York University, edição revisada, 2001.

de OLIVEIRA, Augusto J. F. Lógica e Aritmética: uma introdução informal aos métodos formais. Lisboa, Gradiva, 1991.

Tipo