BC1403
Teoria de Conjuntos Básica

Ementa

Formulação ingênua do conceito de conjunto e os paradoxos. Operações conjuntistas básicas. Noções de relação, função, relação de ordem, relação de equivalência e classe de equivalência, boa-ordem. Método da diagonalização, indução matemática, definição recursiva, indução transfinita. Conceito de conjunto finito, enumerável, infinito. Noções de número cardinal e número ordinal. Exposições informais sobre o Axioma da Escolha e a Hipótese do Contínuo.

Bibliografia Básica

HALMOS, Paul R. Teoria Ingênua dos Conjuntos. Rio de Janeiro, Ciência Moderna, 2001.MIRAGLIA, Francisco. Teoria de Conjuntos: um mínimo. São Paulo, Edusp, 1991.
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Bibliografia Complementar

da COSTA, Newton C. A. Ensaios sobre os Fundamentos da Lógica. São Paulo, Hucitec, s/d.DEVLIN, Keith. Sets, Functions, and Logic: an introduction to abstract mathematics. Boca Raton, Chapman & Hall/ CRC Press, 2004.ENDERTON, Herbert B. Elements of Set Theory. New York, Academic Press, 1997. HRBACEK, Karel & JECH, Thomas. Introduction to Set Theory. Boca Raton, CRC Press, 1999.KNEALE, William & KNEALE, Martha. O Desenvolvimento da Lógica. Lisboa, Fundação Calouste Gulbenkian, 2.ed., 1980.KURTZ, David C. Foundations of Abstract Mathematics. New York, McGraw-Hill, 1992.MENDELSON, Elliott. Introduction to Mathematical Logic. Boca Raton, Chapman & Hall/ CRC Press, 4.ed., 1997.MORTARI, Cezar A. Introdução à Lógica. São Paulo, UNESP/ Imprensa Oficial do Estado, 2001.de OLIVEIRA, Augusto J. F. Lógica e Aritmética: uma introdução informal aos métodos formais. Lisboa, Gradiva, 1991.SUPPES, Patrick C. Axiomatic Set Theory. New York, Dover, 1972.TILES, Mary. The Philosophy of Set Theory: an historical introduction to Cantor’s paradise. New York, Dover, 2004.
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Tipo