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Universidade Federal do ABC

Centro de Engenharia,
Modelagem e Ciências Sociais Aplicadas


BC1210
Cálculo Vetorial e Tensorial

T P I = 4 0 6

Ementa

Breve revisão de Análise Vetorial – operadores gradiente, divergente e rotacional. Teoria de Potenciais, Teorema de Helmholz. Transformações de coordenadas. Matrizes de rotação, introdução ao cálculo tensorial, derivada covariante e operadores diferenciais em coordenadas curvilíneas. Separabilidade de EDPs. Aplicações do cálculo tensorial aos meios contínuos, relatividade e gravitação.

Bibliografia Básica

Spivak, Michael. Calculus On Manifolds: A Modern Approach To Classical Theorems Of Advanced CalculusApostol, Tom. Calculus: Multi-Variable Calculus and Linear Algebra with Applications to Different Equations and Probability, Vol. 2Faraoni, Valerio. Cosmology in Scalar-Tensor GravitySternberg, S. (Ed.). Differential Geometric Methods in Mathematical Physics
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Bibliografia Complementar

Cartan, H. Differential FormsBott, Raoul; W. Tu, Loring. Differential Forms in Algebraic TopologyDas, Ashoke. FIELD THEORY A Path Integral ApproachWesson, Paul S. FIVE-DIMENSIONAL PHYSICS Classical and Quantum Consequences of Kaluza-Klein Cosmology
Cosmology in Scalar-Tensor GravitySternberg, S. (Ed.). Differential Geometric Methods in Mathematical Physics
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Tipo

Livre